F1等級砝碼測量結果的不確定度評定 測量方法
依據JJG99- 2006《砝碼》檢定規程，采用單次替代稱量法。校準前，先將標準砝碼在砝碼檢定室存放24h 以上,被校砝碼存放12h 以上。 校準時，先把電子天平置,把標準砝碼mg (Ez 等砝碼)放在電子天平盤中心，再把天平置,加上標準小砝碼mr(1mg 的EZ 級砝碼),讀取數值m Br1,然后把標準砝碼取下，放上被校砝碼ma 于盤中心，讀取數值mAr1,取出被校砝碼，放置片刻后,再將被校砝碼置于盤中心，讀取數值MAx2,又取下被校砝碼，放上標準砝碼,讀取數值mBr2,按照以上方法讀取10 組數據，根據公式算出被校砝碼的折算質量。2 數學模型
F1等級砝碼由檢定規程得:m,= mA標+ Ka
根據實例簡化可得:ma= mp+ S.+ 心+ &+ &式中:ma被校砝碼的折算質量; mA標被校砝碼的標稱質量;Ka被校砝碼折算質量修正值;mB標準砝碼的折算質量;。自zui近次檢定以來標準值的漂移; 在電子天平上所得到的放被校砝碼時的讀數值與放標準砝碼時的讀數值之差,即校準時得到的被校砝碼與標準砝碼之間的質量差。
其中，m;= (mxriF mBri) ;&= (Va- VB)(A- P.2)mAri-電子天平的靈敏閾的影響量;mBri空氣浮力修正值;Va 被校砝碼的體積; VB標準砝碼的體積;R校準時實驗室的實際空氣密度;A.z= 1.2mg/ cm3。方差 3.12af2 根據u2= 2(xi)uidxi得:u2(ma)=~(mB)u?(mB)+ &(&,)u*(&,)+ &(sm) u2(m) + c2(&)u2(&)+ &(&)u2(&) 3.2
傳播系數由公式可知，c(mB)、c(8m).c(@m)、c(&)c()均為1。計算分量標準不確定度 4
環境條件:溫度(22土4) C,相對濕度不于:75%校準使用的Fe 等級的2g 標準砝碼,其zui允許誤差土
0.04mgji 校準使用CP2P 的電子天平，測量上限為2,1g,dt91ishing= 0.005mg; 被校F1等級砝碼的校點為2g,zui允許誤差士0.12mg。 41 F1等級砝碼估算引入的不確定度分量
根據JJG99- 2006《砝碼》檢定規程及砝碼的檢定證阿得知該砝碼的zui允許誤差采用B 類方法行評定。
砝碼規程和證書給出的相應質量砝碼的擴展不確定度不于0.04mg,屬于正態分布，取含因k= 3。在2 0g 校準點處,標準不確定度為:
u(mB)= a/ k= 0.0134ng。
估計其相對不可靠性為10% ;依公式
su(x;) :可得，v(mp )= 50。u (xi) 42 F1等級砝碼的標準值漂移引入的不確定度u(m。)
依據前3 年的砝碼檢定結果分析，該質量砝碼標準值漂移zui為0.005mg,以矩形分布估計，k= 3,該質量砝碼漂移引入的不確定度為:u Cn。= a /k= 0.0029mg。
估計其相對不可靠性為10% ;依公式: Qu (x:) v=言 u (x;) 可得自由度v(&m.)= 50。 43 兩砝碼的質量差om引入的標準不確定度
表1 單位m爬
g 00.006 0.002 0.003 0.004 0.001 0.003 0005 0.004 0003 0007
F1等級砝碼的測量重復性，可以通過連續重復測量得到測量值，采用A 類行評定。在標準砝碼和被校砝碼測量過程中，天平的盤上同時都放有同的標準小砝碼(1mg),故標準小砝碼對測量結果不產生影響。用CP2P 電子天平對質量砝碼2g 校準點采用相同測量程序行重復測量,校準時得到的被校砝碼與標準砝碼之間的質量差見表 4.4 電子天平的靈敏閾引入的標準不確定度u (0)
校準用電子天平的分度值為0.005mg,服從均勻分布，則取k= 原。其不確定度為:
u(@)= a/k= 0.0015mg。
估計其相對不可靠性為10%。依公式
@u (x ;)vi= 言 u (xi ) 可得自由度v(0)= 50。 4.5 空浮力引入的標準不確定度u (& )
EZ 等砝碼檢定中，相應的空氣密度修正量相對于zui允許不確定度而言般非常小,因此通過空氣浮力引入的極限誤差來評定該不確定度分量。其極限誤差估計為0.12mg/cm;E2.F1等級砝碼的材料為奧氏體不銹鋼,材料密度在(7850土50)mg/ m3 之間。且E2 等級砝碼2g 的質量允差為士0.04mg; FI 等級砝碼2g 的質量允差為土0.12mg。因此,空氣浮力的標準不確定度采用B類評定方法行評定,視為矩形分布，k= ,則:u (s )=0.0003mg。
估計其相對不可靠性為10%; 依公式
@1(x;)v;= u(xi可得自由度 v(B)= 505 標準不確定度覽表( 見表2)6 合成標準不確定度UC
各輸入量彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度可按下式計算，得:ua=瓦c呵= 0. 0 14mg
有效自由度,根據韋爾奇- 薩特思韋特公式'10VefFZ(u4/ 紹8擴展不確定度
當置信概率p 取值為0.95,VefEF 10 時，查1分布表得占= 2.23。
則擴展不確定度Ug= ue* k= 0.031mg。 表2
標準不確定度覽表u(x;)u(x;)/mgIci u(xi)不確定度來源
自由度vCiu(mg) E 等級標準砝碼
0, C 1340.0134 u(G) 標準砝碼的縹移
0,0029500,00290.0007u(8m)0,0007
砝碼質量差
u(匹) 電子天平的靈敏閾
300.0015 0. 001 5
u(Gg) 30 空氣浮力引起
0, 0003 0.,0003 報告
查E2 標準砝碼檢定證書，得知2g 的E2 等級標準砝
碼的折算質量修正值為:ks=- 0.039mg。
F1等級2g 砝碼的校準結果如下:
被校的F 1等砝碼的折算質量修正值為0 035mg,
折算質量值ma= 1999.965mg。擴展不確定度為:
Ugg= 0.031mg,kp= 2.23。 
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